Contributions à l'estimation de quantiles extrêmes
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Contributions à l'estimation de quantiles extrêmes
By:Jonathan El Methni
Published on 2014-09-29 by Presses Academiques Francophones
Ces travaux s'inscrivent dans le contexte de la statistique des valeurs extremes. Ils y apportent deux contributions principales. La premiere contribution est de proposer un estimateur des quantiles extremes pour des lois de type Pareto aussi bien que pour des lois a queue de type Weibull. Son efficacite est illustree sur des donnees simulees et sur un jeu de donnees reelles de debits de la riviere Nidd se situant dans le Yorkshire en Angleterre. La seconde contribution consiste a introduire et estimer une nouvelle mesure de risque appele Conditional Tail Moment. Estimer cette mesure de risque permet d'estimer de nombreuses mesures de risque telles que la Value-at-Risk, la Conditional Tail Expectation, la Conditional Value-at-Risk ou la Conditional Tail Variance. Les estimateurs proposes combinent des methodes d'estimation non-parametrique a noyau avec des methodes issues de la statistique des valeurs extremes. Le comportement de nos estimateurs est illustre sur des donnees reelles de pluviometrie provenant de la region Cevennes-Vivarais. Ce livre s'adresse aussi bien a un public de chercheurs, d'enseignants, de doctorants qu'a des etudiants de master.
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